2025年，甘肅省文化素質(zhì)-高等數(shù)學(xué)科目考試大綱公布！2025年以來(lái)，甘肅省理科專(zhuān)業(yè)考試科目新增高等數(shù)學(xué)，也就是說(shuō)，如果大一新生想申請(qǐng)25年甘肅省統(tǒng)一招生考試，可以提前了解高等數(shù)學(xué)考試大綱、題型、分?jǐn)?shù)等相關(guān)內(nèi)容。

2025年甘肅省高等數(shù)學(xué)科目考試大綱
一、考試目的及要求
綜合評(píng)價(jià)高職院校（專(zhuān)科）理工科應(yīng)屆畢業(yè)生是否具備本科學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。使學(xué)生系統(tǒng)掌握微積分的基本理論知識(shí)，提高應(yīng)用能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲取數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

二、考試范圍
主要考核高職（大專(zhuān)）“高等數(shù)學(xué)”課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合本科“高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)的基本要求，重點(diǎn)考核學(xué)生對(duì)一元函數(shù)微積分知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用能力。

三、考試內(nèi)容
(1)函數(shù)、極限和連續(xù)性

1.理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的定義域和值域，掌握函數(shù)的基本特征，會(huì)求函數(shù)的反函數(shù)，理解復(fù)合函數(shù)和初級(jí)函數(shù)的概念。

2.理解數(shù)列和函數(shù)的極限概念，理解極限思想，熟練運(yùn)用極限操作規(guī)則來(lái)解決極限。

3.了解極限存在的夾緊標(biāo)準(zhǔn)，了解數(shù)列極限收斂標(biāo)準(zhǔn)，將使用兩個(gè)重要的極限來(lái)尋求極限。

4.了解無(wú)限小、無(wú)限大、無(wú)限小比較的概念，對(duì)無(wú)限小階進(jìn)行比較，掌握用等價(jià)無(wú)限小代換的方法尋求極限。

5.了解一點(diǎn)連續(xù)性和區(qū)間連續(xù)性的概念，了解間斷點(diǎn)及其類(lèi)型，并判斷函數(shù)的連續(xù)性、間斷點(diǎn)及其類(lèi)型。

6.了解初始函數(shù)的連續(xù)性和封閉范圍內(nèi)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（定義定理、介值定理、最大值定理、根存在定理）。

(二)導(dǎo)數(shù)與微分

1.通過(guò)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，掌握導(dǎo)數(shù)和微分的概念，在一個(gè)點(diǎn)上找到曲線的切線方程和法線方程；簡(jiǎn)單的物理應(yīng)用問(wèn)題將用導(dǎo)數(shù)的物理意義來(lái)解決；理解可導(dǎo)性和連續(xù)性之間的關(guān)系，并討論函數(shù)在某一點(diǎn)上的可導(dǎo)性和連續(xù)性。

2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，掌握導(dǎo)數(shù)的四個(gè)操作規(guī)則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則(鏈條規(guī)則)；掌握一元函數(shù)可微與可導(dǎo)的關(guān)系，并計(jì)算函數(shù)的微分。

3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握幾種簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)求法。

4.掌握隱函數(shù)確定的函數(shù)求導(dǎo)規(guī)律，了解反函數(shù)求導(dǎo)

對(duì)數(shù)求導(dǎo)部分簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)將用于導(dǎo)數(shù)。

5.簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)將由參數(shù)方程確定。

(3)應(yīng)用微分中值定理和導(dǎo)數(shù)

1.理解羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理。

2.洛必達(dá)將被使用(L’Hospital)規(guī)則要求不定式的極限。

3.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性和求極值的方法，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)思想求簡(jiǎn)單函數(shù)的最大值和最小值，解決相關(guān)應(yīng)用問(wèn)題。

4.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求拐點(diǎn)，會(huì)求函數(shù)水平和鉛直線。

(四)不定積分

1.理解原函數(shù)和不定積分的概念。

2.掌握不定積分的基本性質(zhì)和公式，會(huì)要求簡(jiǎn)單函數(shù)的不定積分。

3.第一類(lèi)換元積分法、第二類(lèi)換元積分法、分部積分法可靈活運(yùn)用。

(5)固定積分及其應(yīng)用

1.了解固定積分的概念和性質(zhì)，了解函數(shù)積累的充分必要條件。

2.了解變上限的積分函數(shù)及其指導(dǎo)，掌握牛頓(Newton)萊布尼茲(Leibniz)公式。

3.掌握定積分的換元積分法和分部積分法。

4.掌握定積分在幾何和物理上的應(yīng)用，熟悉微元法的應(yīng)用。

四、試題難度
容易問(wèn)題60%左右。

中等難度問(wèn)題約30%

較難題約10%

五、說(shuō)明
試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘，試卷長(zhǎng)度為A4紙5-7

題型結(jié)構(gòu)主要包括單項(xiàng)選擇題、判斷題、填空題、計(jì)算題、綜合應(yīng)用題、證明題等。

以上是2025年甘肅省文化素質(zhì)高等數(shù)學(xué)科目考試大綱的內(nèi)容。請(qǐng)注意，只有科技專(zhuān)業(yè)需要參加高等數(shù)學(xué)考試，文科考生參加大學(xué)漢語(yǔ)考試，所以學(xué)生不能錯(cuò)過(guò)考試科目。

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